石墨晶体的布里渊区是一个六角棱柱体。如果只讨论石墨晶体层面的热导率，作为一种简化模型，只讨论声子在正六角形面上的运动情况就够了。这种二维情况使问题大为简化，处理较为方便。用n代表波数，在[nx，ny]平面上，六角形截面的面积，可用一个半径为nm的圆面来代表，由此得出公式(11)，式(11)中a是石墨一个晶格参数，a=0.246×10cm。nm就是声子振动的波数，即声子在单位长度上的振动次数。声子运动速度v与波数n的乘积是声子的频率，声子的能量与频率成正比。声子的角频率wm=2πvnm，而2πnm称为角波数，常记为qm。qm=1.55X10cm。把声子的运动情况加以分类，每一类称为一个声子分支，每一分支给予一个代号。在布里渊区的正六角形层面上有好几个声子分支，主要的有3个：纵向分支，频率为37THz，速度为vL=2.36×10cm/s；2.TA，横向分支，频率为25THz，速度为vT=1.59X10cm/s；3.低TA分支，又称为弯曲振动分支，频率为14THz，速度为vb=0.53×10cm/s。此外还有折叠LA分支、横向光学分支TO等，这些非主要分支的频率都低于4THz，而且与其他分支发生强烈的相互作用，因此小于4THz，即角频率小于wc=2.5×10S的这些分支，在热量传输中不起什么作用，可以忽略不计。wc称为声子角频率下限。低TA分支的速度与LA、TA相比低很多，也可不予考虑。在这种大为简化的情况下，只考虑LA、TA这两个分支，并且只考虑热导，不涉及热容。这就是所谓二维声子气模型。由此可定义一个德拜速度vD：

　　石墨坩埚以天然鳞片石墨为主体原料，以可塑性耐火粘土或炭质为粘结剂加工而成，具有耐高温、导热性能强、抗腐蚀性能好，使用寿命长等特点。在高温使用过程中，热膨胀系数小，对急冷、急热具有一定抗应变性能。对酸性、碱性溶液抗蚀性较强，具有优良的化学稳定性，在熔炼过程中不参与任何化学反应。石墨坩埚内壁平滑，被熔化的金属液体不易渗漏和粘附在坩埚内壁，使金属液体有良好的流动性和浇铸性，适用于各种不同模具浇铸成型。由于石墨坩埚具有以上优良特性，被广泛用于合金工具钢冶炼和有色金属及其合金的冶炼

　　石墨电极是指以石油焦、沥青焦为骨料，煤沥青为黏结剂，经过原料煅烧、破碎磨粉、配料、混捏、成型、焙烧、浸渍、石墨化和机械加工而制成的一种耐高温石墨质导电材料，称为人造石墨电极（简称石墨电极），以区别于采用天然石墨为原料制备的天然石墨电极【2】石墨电极主要以石油焦、针状焦为原料，煤沥青做结合剂，经煅烧、配料、混捏、压型、焙烧、石墨化、机加工而制成，是在电弧炉中以电弧形式放电能对炉料进行加热熔化的导体，根据其质量指标高低，可分为普通功率石墨电极、高功率石墨电极和超高功率石墨电极。石墨电极生产的主要原料为石油焦，普通功率石墨电极可加入少量沥青焦，石油焦和沥青焦含硫量都不能超过0.5。生产高功率或超高功率石墨电极时还需要加针状焦。铝用阳极生产的主要原料为石油焦，并控制硫分不大于1.5～2，石油焦和沥青焦应符合国家有关质量标准