永磁直线同步电机的动子质量为无穷大，则在EKF的一个采样周期内，永磁直线同步电机的速度变化为0，即dv/dt=0.实际上永磁直线同步电机的动子质量是有限值，误差可由EKF算法进行修正。这样得到用于位置与速度估计器的永磁直线同步电机状态方程其中：=1为量测输出向量。f（x）为非线性系统函数（2）为相电阻；为相同步电感；为磁极极距；e为反电势常数v为动子直线速度'为动子位移。B为控制输入矩阵H为输出矩阵1进给系统数学模型笔者采用的永磁同步直线电机进给系统装置如2基于EKF的系统速度和位置估计PMLSM进给系统是一个非线性系统。首先定义系统的雅可比矩阵F采用静止两相轴坐标系，建立用于位置和速度估计的永磁直线同步电机进给系统数学模型。

  因为PMLSM的机械时间常数很大，在EKF的采为了实现数字计算，将式（1）离散化。假定采样间隔为Te，且控制信号在采样间隔内基本不变，采用一阶欧拉积分技术，得xk+=xk+f（xk）Te+BukTe+k（6）样周期内：电机速度的变化非常缓慢建模时，假M差阵分别为QR且①，线性无关。

  将非线性系统状态方程在最优估计S处展开成泰勒级数，略去二次以上的高次项，可以得到线性化模型。

  基于EKF的位置与速度估计算法如下：预报tk时刻的状态后及协方差阵K分别为3仿真。

  永磁直线同步电机无位置传感器控制系统框图采用正弦波PWM方式产生逆变器所需的控制信号，算法由软件编程实现。采用id=0的控制策略，电流环分别采用PI控制器实现直轴电流和交轴电流控制，速度控制器采用PI控制。由三路电压传感器实测abc三相电压并进行低通滤波，两路电流传感器实测ab两相电流，经过abc三相到静止两相坐标变换，产生EKF所需的控制输入和量测值，由EKF的位置估计值作为静止坐标系与旋转坐标系之间的坐标变换所需的位置反馈信号，速度估计值作为速度控制的反馈信号。

  考虑到DSP的计算速度和计算能九电流环和速度环采样间隙为250Z，EKF的采样周期同样为250Ps.永磁直线同步电机样机参数为：：=2.下进行，空间电压矢量调制算法及EKF算法采用3. 2EKF初始条件与噪声方差阵的设计EKF为递推算法，在启动时必须给定状态初始值X0和协方差阵初值P.，并给出过程噪声协方差阵Q和测量噪声协方差阵R中的各元素的初值。